Durante toda la escolaridad de un occidental medio, es probable que la mención de las matemáticas sea sinónimo de orden. Si eres bueno en mates, es que sabes “abstraer”, que la cabeza te funciona más que bien. En cambio las letras, como la hombría al soldado, “se le suponen” a un alumno sin graves deficiencias.
Cuál fuera mi sorpresa cuando, hace bien poco, descubrí que la mayoría de los números (es más, la inmensa, la inmensísima mayoría de los números) no cumplen el requisito de orden que tanto predican los profes de mates. ¿Por qué? Pues porque casi todos los números son unos desordenados. Para empezar, no se pueden escribir enteros. O se podrían escribir contando con que el escriba fuese inmortal, lo cual no suele ser el caso.
Pongamos por caso el ejemplo de la raíz de 2. Si aplicas el teorema de Pitágoras a un triángulo rectángulo en el cual ambos catetos tienen valor 1, resulta que la hipotenusa vale… ¿cuánto? Intenta calcularlo, si es que recuerdas cómo hacer una raíz cuadrada: la raíz de 2 tiene infinitos decimales no periódicos. No es como dividir 1 entre 3, que no deja de ser un tercio, que viene a ser 0,3333333 y muchos más 3, cada vez más pequeñitos. No. La raíz de 2 te la tienes que calcular enterita para saber qué decimal viene luego. Y te puedes pasar la vida, y no acabarías.
Y dirás: es que es un número rarito. Pues de nuevo, no. Es un número normal. De hecho, la mayoría de números son así. Los raritos serían el uno, el dos, el tres… Serían la excepción. La norma son los otros, esos números que nadie entiende, porque no se pueden ordenar en serio (¿cómo saber cuál es mayor que cual, si no sabes ni en qué decimal difieren, dado que tienen infinitos decimales?), porque no se pueden diferenciar a simple vista (¿y si el período es larguísimo, pero el número es periódico al fin y al cabo, lo que pasa es que no me he dado cuenta?), en definitiva, porque son todo lo contrario de lo que nos contaron que era un número. Son una chapuza, un chandrío, y no hay por donde cogerlos.
Cuando los griegos los descubrieron, se llevaron las manos a la cabeza y pensaron en una alfombra bien ancha y bien larga, para barrerlos debajo y que se quedasen calladitos allí.
Y hoy día todavía hay más: ahora existen números inexistentes, más raros que la raíz de dos. Números que contienen la raíz de -1. Sí señor. Que dirás: pero si la raíz de un número negativo no existe, porque me enseñaron que “negativo por negativo da positivo”, y para que un cuadrado dé negativo… ¡no se puede! Pues sí se puede, se salta por encima de ese imposible, se le llama “i”, o “j”, y adelante. Ya tenemos otro océano de números imposibles, que hay que forzar la mollera para imaginarlos: imaginarios, los llaman. Números imaginarios.
En medio de ese maremagnum, sobresaliendo como tímidas aletas de delfín en un mar de confusión, estarían los números que conocemos, amamos u odiamos: el uno, el dos, el tres… los números negativos… los decimales que sí sabemos adónde van, porque equivalen a un tercio, un cuarto, una doceava parte… Son motitas en ese mar de locos.
Todo esto me recordó mucho a lo que dicen de la mente: un porcentaje mínimo es consciente, y el resto pertenece al subconsciente. ¿Y qué es lo que nos mueve a hacer lo que hacemos, a enamorarnos de quien nos enamoramos, a decidir una cosa u otra, durante toda nuestra vida? Pues muchas veces no es la parte consciente, sino la otra: ese océano…
Además, estudiando fractales (que ya hablaré de ellos otro día, porque se merecen un apartado para ellos solitos), encontré una referencia al movimiento caótico de las partículas. Si miras una motita de polvo en un haz de luz, no puedes predecir para dónde irá después: a derecha, a izquierda, adelante o atrás, arriba o abajo… misterio. Se llama movimiento browniano. Y desmonta cualquier intento de sistematizarlo. Si quisiéramos dibujar una curva con ese movimiento, sería tan rara que no podríamos describirla con normalidad.
Y dirás: pues ese movimiento debe ser raro, improbable estadísticamente. Pues… no. Es de lo más probable. La naturaleza puede ser descrita con este tipo de movimientos, más que con las rectas de la clase de física newtoniana. Mira por dónde.
Así que tenemos un mar de números que nadie sabe cuáles son, un pozo en la psique que no tenemos ni idea de lo que contiene, y un universo físico que no podemos predecir adónde va. Mayormente, un caos.
Pero dentro de ese caos, un cosmos; belleza. ¡Maravilla!
Nota: Para quien quiera seguir explorando este tipo de contradicciones, ahí va esta: “se creía que, si no todas, la mayoría de funciones continuas eran derivables; se ha visto que no es así, y que la mayoría tienen puntos de los cuales es imposible encontrar la tangente”.
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