Grandes matemáticos desconocidos: los creadores de Stonehenge

Los matemáticos más conocidos para un europeo suelen ser los de su tradición: la occidental. Claramente, los griegos quedan dentro de esta línea. Los egipcios, con su alfabeto curioso y sus pirámides, no tanto; por algo se llama “jeroglífico” a un dibujo complicado, que hay que descifrar.

La cuestión es que hay muchos matemáticos desconocidos, especialmente los de las culturas más alejadas, sean en el espacio o en el tiempo. Esta vez nos centraremos en los matemáticos/físicos/astrónomos que construyeron un círculo megalítico en la isla de la Gran Bretaña, entre la Edad de Piedra y la de Bronce (entre el 2.400 y el 1.700 a.C). Hablamos de Stonehenge.

El hecho de que Stonehenge no venga con una explicación, dado que se considera prehistórico (y, por tanto, anterior a la escritura) no nos tiene que molestar. Mirándolo matemáticamente, observando sus proporciones y orientación, tendremos información de sobra para admirarlo debidamente.

De esta forma, vamos a dejar de lado las incógnitas de quiénes fueron sus arquitectos, para concentrarnos en lo que llevaron a cabo, en la obra en sí misma.

Stonehenge consistió en varios círculos concéntricos de enormes piedras rectangulares, coronados por otras piedras en forma de arco de circunferencia; estos círculos tenían dentro otra construcción en forma de herradura. En el interior de la herradura hay una piedra que se ha llamado el “altar”. Hay que decir que hoy día esta estructura está desfigurada, puesto que muchas de las piedras no están, o están caídas.

El origen de algunas de las piedras se ha podido determinar: vinieron de los montes Preseli, en Gales. La distancia es enorme, las dificultades para transportarlas serían considerables aun a día de hoy. Lo más increíble de esta cuestión es lo siguiente: si trazamos una línea de Stonehenge a Preseli, y consideramos que es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, podemos entonces encontrar la otra punta de dicho triángulo: cae exactamente en la isla de Lundy. En concreto, en una colina al norte de Pondsbury, donde hay… un pequeño círculo de piedras. El nombre antiguo de la isla es Ynys Elen: Elen quiere decir “codo”: ¿el ángulo recto del triángulo?

El triángulo tiene unas dimensiones muy precisas: 13:12:5. Es uno de los llamados “triángulos pitagóricos” porque, siendo un triángulo rectángulo, sus lados son números enteros.

De modo que la localización de Stonehenge parece fijada, no sólo por el monumento en sí mismo, sino por la posición respecto de su cantera. El mismo triángulo, de proporciones 13:12:5, aparece también inscrito en el círculo exterior, del cual hoy sólo quedan vestigios. En la siguiente fotografía, aparece doblemente dibujado, en un rectángulo:

Así, queda claro que quienes construyeron Stonehenge conocían, al menos, el teorema de Pitágoras (que aún no había nacido).  ¿Qué más sabían? Pues también podemos afirmar que sabían cuadrar el círculo.

La cuadratura del círculo es uno de los enigmas matemáticos más estudiados. ¿Es posible construir un cuadrado cuyos lados, sumados, den lo mismo que una circunferencia? Eso querría decir que la circunferencia y el cuadrado tendrían el mismo perímetro.

La respuesta, después de largos siglos, se hizo evidente: no. No se puede cuadrar el círculo. El círculo tiene que ver con el número Uno, y con la proporción Π, que rige la relación entre la circunferencia y su diámetro, y que es un número irracional, de infinitos decimales no periódicos. Por eso no se puede cuadrar un círculo.

Pero eso no quiere decir que no podamos intentarlo. De hecho, muchas iglesias y templos incorporan la cuadratura del círculo en su planta. Es una forma de decir: “el cielo en la tierra”; el Uno (la redonda) en el mundo, la materia,  el Cuatro (el cuadrado). Stonehenge guarda esta proporción: si inscribimos el círculo interior en un cuadrado, ese cuadrado equivale a la cuadratura del círculo exterior. 

Aprende a cuadrar el círculo. No podrás hacerlo de forma exacta, pero puedes encontrar métodos aproximados más que aceptables. El cielo en la tierra, hasta donde se pueda…

Éstos son unos pocos ejemplos de los conocimientos matemáticos de quienes construyeron Stonehenge. Hay mucho más, especialmente en torno a la astronomía. ¡Seguramente hay un montón de cosas que no sabemos aún!