El diagrama del contador de arena

Este esquema, en apariencia sencillo, permite dividir un segmento en porciones “fáciles”, como la mitad, el tercio o el cuarto, y también en otras más complicadas de calcular, como la séptima o la onceava parte.

El nombre del diagrama proviene de un libro de Arquímedes, en el que el famoso filósofo intentó contar los granos de arena del universo, después de deducir que se trataba de una cifra finita, aunque gigantesca. 

Fue Malcolm Stewart quien bautizó a este diagrama, después de estudiarlo largamente.

Para dibujarlo, partimos de un segmento y lo transformamos en cuadrado, trazando luego las líneas necesarias para formar cuatro triángulos, así:

Nos queda, pues, este diagrama, llamado "el diagrama del contador de arena", o también "el corte de la estrella" ("the star cut"):

A partir de él, podemos trazar otras líneas que nos brindarán las proporciones siguientes:

-La mitad, el cuarto

-El tercio

-La séptima parte

-La onceava parte

Este diagrama esconde muchos más secretos, y es muy fácil de dibujar.

Prueba a dibujarlo, a partir del cuadrado, y encuentra más proporciones en su interior.