lunes, 30 de abril de 2012

Pasar una tarde divertida

Hace poco que he aprendido a hacer varias cosas:

Polígonos y estrellas con hilorama:

Fractales recortables: triángulo de Sierpinski, conjunto de Cantor y escalera fractal. 

Trenzas, de hasta ocho hebras:

Poliedros de origami modular:


Además de ser entretenidos, estos pasatiempos son relajantes, creativos y me ayudan a desarrollar la paciencia. ¡Muchas gracias a José Luis Rodríguez Blancas y Jaume Coll por enseñarme estas maravillas!

Si os apetece probar, aquí tenéis unos enlaces que explican la parte técnica:

Es el magnífico blog de José Luis Rodríguez. Aquí encontrarás las trenzas, los fractales de papel y un hilorama E8… y muchísimo más. Topología explicada de forma clara, con apoyo de videos y fotos.

Escribe "origami modular" en un buscador, y descubre las diferentes maneras de crear poliedros a partir de piezas de papiroflexia.

El ocho


Viniendo de la total abstracción que el siete representa, con el ocho volvemos a la Tierra. El ocho tiene relación con el cuatro y con el dos, de manera que es un número sólido y firme, asentado de pleno en la dualidad.

Dibuja un octógono, es fácil a partir de un cuadrado. También se puede hacer a partir de dos círculos, y cuatro más.

Para los griegos, era un número “justo”, ya que se podía repartir, en sucesivas mitades, hasta llegar a la unidad, al uno. También tiene otra propiedad compartida con éste: es cúbico: 2x2x2 son 8, igual que 1x1x1 es 1. Son los dos únicos números cúbicos que hay dentro de la década, del 1 al 10.

Aunque a ojos occidentales el ocho no sea tan atractivo como su predecesor, en Oriente se lo considera un número de la suerte. Existen las ocho nobles virtudes del budismo y los ocho trigramas del I-Ching.
Vemos ejemplos de ocho en muchas iglesias: para pasar del 1 de la cúpula esférica al 4 de la planta cuadrada, se usa una estructura de 8 lados.

Las arañas tienen 8 patas, y se dedican a tejer la trama del universo; hay muchos mitos al respecto. También los pulpos y algunas medusas tienen 8 tentáculos.

La escala musical tiene 7 notas que desembocan de nuevo en la primera al completar una octava. Por eso el 8 es sinónimo de renovación, de vuelta de tuerca.

Esta renovación se observa también en la octava columna de la tabla periódica. En ella viven los átomos más estables, los gases nobles, que ocupan la columna VIII porque tienen 8 electrones en sus niveles más exteriores. Ese hecho hace que un átomo no necesite nada más, no tenga tendencia a soltar o adoptar electrones, ya que dispone en sí mismo de una total estabilidad. A medida que avanza la tabla, cada cierto número de elementos se vuelven a dar las condiciones para que surja un gas noble. Helio, neón, argón, kriptón, xenón, radón son las sucesivas vueltas de tuerca de esta periodicidad: la del ocho.

Investiga la configuración electrónica de los gases nobles, cómo rellenan su nivel exterior con un orbital “p”, donde caben 6 electrones, y uno “s”, donde caben 2.

El ajedrez es otra manifestación del ocho. Dos jugadores (2), un cuadrado (4), ocho filas y columnas (8x8), ilustran un combate entre luz y oscuridad, que tiene lugar en la Tierra, a través de los ocho movimientos posibles (delante, detrás, a derecha, a izquierda o en las 4 diagonales). Las diferentes figuras que pasean por el tablero tienen diferentes posibilidades de movimiento, desde el peón (1 posibilidad, y otra más en caso de amenaza), hasta el rey (8 acciones posibles). Hay millones de jugadas, la complejidad que se despliega en el tablero es inconmensurable.

Investiga el simbolismo que hay detrás de cada pieza del ajedrez, y de cada tipo de movimiento (siguiendo el cuadrado; siguiendo las diagonales del cuadrado; saltando como el caballo). El ajedrez es una explicación de realidades no visibles, representadas en un juego que podemos percibir, tocar.



El diagrama del contador de arena

 

Este esquema, en apariencia sencillo, permite dividir un segmento en porciones “fáciles”, como la mitad, el tercio o el cuarto, y también en otras más complicadas de calcular, como la séptima o la onceava parte.

El nombre del diagrama proviene de un libro de Arquímedes, en el que el famoso filósofo intentó contar los granos de arena del universo, después de deducir que se trataba de una cifra finita, aunque gigantesca. 


Fue Malcolm Stewart quien bautizó a este diagrama, después de estudiarlo largamente.

Para dibujarlo, partimos de un segmento y lo transformamos en cuadrado, trazando luego las líneas necesarias para formar cuatro triángulos, así:
Nos queda, pues, este diagrama, llamado "el diagrama del contador de arena", o también "el corte de la estrella" ("the star cut"):

A partir de él, podemos trazar otras líneas que nos brindarán las proporciones siguientes:

-La mitad, el cuarto

-El tercio

-La séptima parte

-La onceava parte

Este diagrama esconde muchos más secretos, y es muy fácil de dibujar.

Prueba a dibujarlo, a partir del cuadrado, y encuentra más proporciones en su interior.